Choď na obsah Choď na menu
Reklama
Reklama
 


Cvičenia

2. 8. 2012

Cvičenie:

1. Koľko pemutácií možno utvoriť z prvkov 1,2,3,4,5,8 tak, aby

      a) Všetky sa začínali 2 a končili 1,

      b) Prvky 4,5,1 boli stále vedľa seba, ale v ľubovoľnom poradí?

2. V domácej knižnici na polici je 17 kníh, medzi nimi je 7-dielny román (7 kníh). Koľkokrát môžeme usporiadať knihy tak, aby všetkých sedem dielov románu bolo vždy vedľa seba v rovnakom usporiadaní?

3. Z koľkých prvkov možno utvoriť 362 880 permutácií?

4. Ak zväčšíme počet prvkov o dva, zväčší sa počet permutácií dvanásťkrát. Koľko bolo prvkov?

5. Šesť ruských a 5 slovenských kníh sa majú postaviť na poličku do radu tak, aby boli zaradené najprv slovenské a potom ruské knihy. Koľkorakým spôsobom to možno vykonať?

6. Ak sa počet prvkov zmenší o dva, zmenší sa počet permutácií vytvorený z týchto prvkov dvadsaťkrát. Koľko je prvkov?

7. Ak zväčšíme počet prvkov o dva, zmenší sa počet permutácií 42-krát. Koľko bolo prvkov?

8. Ak zväčšíme počet prvkov o dva, zväčší sa počet permutácií dvanásťkrát. Koľko bolo prvkov?

9. Koľko slov možno vytvoriť zo všetkých písmen slova BRATISLAVA?

10. Pätnásti svadobčania sa nemohli dohodnúť, kto kde bude stáť na svadobnej fotografii. Ženích navrhol, aby sa urobili všetky možné zostavy svadobčanov na fotografiách. Koľko fotografií treba urobiť?

11. Koľko rôznych päťciferných prirodzených čísel možno napísať pomocou číslic 1,2,3,4,5 ak:

a) číslica sa v čísle použije len raz?

b) koľko z napísaných čísel sa bude začínať číslicou 5?

c) koľko z napísaných čísel bude párnych?

 

 
Reklama