Choď na obsah Choď na menu
 


Cvičenia

2. 8. 2012

 Cvičenie:

1.  Koľko existuje štvorciferných prirodzených čísel, ktoré majú všetky číslice navzájom rôzne?

2.  Koľko trojciferných prirodzených čísel s rôznymi ciframi možno vôbec vytvoriť z cifier 0, 1, 2, 3, 5, 9, aby boli párne?

3.  Koľko jednociferných až štvorciferných čísel s rôznymi ciframi možno vytvoriť z cifier 0, 2, 4, 8?

4.  Z koľkých prvkom možno vytvoriť päťkrát toľko variácií tretej triedy než variácií druhej triedy?

5.  Koľko prirodzených čísiel väčších ako 17 môžeme vytvoriť z číslic 0, 1, 2, 3, 7, ak sa žiadne číslo neopakuje?

6.  Koľko päťciferných čísel môžeme napísať z číslic 0, 3, 4, 5, 7, aby boli deliteľné

    a) 2 b) 10.

7.  Koľko rôznych štvorciferných čísel možno napísať použitím cifier 0, 1, 6, 7, 9 bez opakovania cifier?

8.  Koľko rôznych signálov možno dať vyťahovaním piatich rôznych vlajok (jeden signál je určený 5 vlajkami).?

9.  Ak sa počet prvkov zväčší o dva, zväčší sa počet variácií tretej triedy bez opakovania o 384. Koľko je prvkov?

10.  Z koľkých prvkov možno vytvoriť 5 040 variácií štvrtej triedy bez opakovania?

11.  Koľkými spôsobmi môže 38 členov organizácie zvoliť 4-členný výbor, ak záleží na tom, kto bude mať vo výbore akú funkciu?

12.  Vo vrecku je 7 rovnakých lístkov označených číslami 1 až 7. Koľkými spôsobmi môžeme postupne s prihliadnutím na poradie vybrať tri z nich, ak sa vybrané lístky do vrecka nevracajú?

13.  Koľko rôznych umiestnení môže byť na prvých troch miestach na hokejových majstrovstvách sveta, ak na nich hrá 8 mužstiev?       

14.  Koľko rôznych telefónnych staníc možno zapojiť, ak sú všetky telefónne čísla šesťmiestne a ani jedno z nich sa nezačína nulou, a zároveň číslice sa neopakujú?

15.  Z koľkých prvkov možno vytvoriť 600 variácií druhej triedy bez opakovania?

16.  Koľko je všetkých možných trojciferných prirodzených čísel, ak cifry sa neopakujú?

17.  Koľko prirodzených čísel menších ako 200 možno zostaviť z číslic 1, 2, 3, 4, ak sa žiadna číslica neopakuje?

18.  Z koľkých prvkov možno vytvoriť 420  variácií 2.triedy?            

19.  Určte počet všetkých prirodzených čísel väčších ako 2000, v zápisoch ktorých sa vyskytujú cifry 1,2,4,6,8, a to každá najviac raz.

20.Koľko prirodzených čísel väčších ako 300 možno napísať pomocou číslic 1,2,3,4, ak sa žiadna číslica neopakuje ? 

21.  Ak sa zmenší počet prvkov o 27, zmenší sa počet variácií druhej triedy bez opakovania vytvorených z týchto prvkov 10 krát. Určte pôvodný počet prvkov.                       

22.  Koľko prirodzených čísel menších ako 7 000 a zároveň väčších ako 600 možno napísať pomocou číslic 4,5,6,7,8,9 ak žiadna číslica sa neopakuje?

23.  Koľko všetkých prirodzených čísel môžeme vytvoriť z cifier 0,1,2,3, ak sa žiadna číslica neopakuje?

24.  Vypočítajte rovnicu: V (2, n) = 210

25.  Ak sa zväčší počet prvkov o 5, zväčší sa počet variácií druhej triedy bez opakovania vytvorených z týchto prvkov o 1 170. Určte pôvodný počet prvkov.